<수학을 배워서 어디에 쓰나>

수학과-중1

[CG]

교과통합 진로교육

중학교 1학년 수학과

상영시간 4분 30초



중학교 1학년

수학을 배워서 어디에 쓰나

[Video]

#1

CG: 히에론 2세(BC 270경~216/215 재위)

고대그리스 시라쿠사의 참주

히에론 왕: 아르키메데스. 수학을 배워서 어디에다 쓰는고?

CG: 아르키메데스(BC 287~212)

고대 그리스 최대의 수학자이자 물리학자

아르키메데스: 수학이 쓰이는 곳은 아주 많이 있습니다. 간단하게는 시장에서 사람들이 물건을 주고 받으며 가격을 결정하고 거래를 할 때 계산을 하게 되는 것을 들 수 있구요. 지렛대를 이용해 무거운 물건을 드는 것과 도르래를 이용해 무거운 물건을 들 수 있는 것이라든가. 그 밖에도 무기를 만들 때, 집을 지을 때 등 우리주변에서 수학이 사용되지 않는 곳은 없다고도 할 수 있지요.

히에론 왕: 그렇구나. 실생활에서도 알게 모르게 수학을 많이 사용하고 있었구나. 그렇다면 이 왕관이 순금으로 만들어진 건지 아닌지도 알 수 있겠는가?

아르키메데스: 네. 시간을 주시면 알아낼 수 있을 것입니다.

#2

아르키메데스: 흠~좋다~ 어떻게 하면 왕관이 순금으로만 만들어진 걸 알 수 있을까?

내레이션: 그는 욕조에 몸을 가라앉힌 용적과 물이 넘치는 양이 같다는 사실을 깨달았다. 이 원리가 떠오른 순간 그는 벌떡 일어나 벌거벗을 채로 발견했다는 뜻의 실학구사인 말인 유레카를 외치며 집으로 달려간다.

아르키메데스: 유레카~유레카~

#3

내레이션: 왕관과 같은 중량의 금덩이와 은덩이를 준비한다. 큰 그릇에 물을 가득 채우고 그 속에 은덩이를 넣어 넘쳐 흐른 물의 양을 측정한다.

CG: 은덩이(빨간선)

내레이션: 다시 물을 가득 채우고 이번에는 금덩이를 넣어 넘쳐 흐른 물의 양을 측정한다.

CG: 금덩이(초록선)

내레이션: 금덩이는 같은 중량의 은덩이보다도 넘친 물의 양이 적었고 따라서 금이 은보다 용적이 작다는 것을 알아냈다.

CG: 금과 은이 같은 무게일 때

은 = 금

용적(부피)은 금이 작음

은 > 금

내레이션: 다시 물을 가득 채우고 왕관을 넣었다. 그랬더니 같은 중량의 금덩이보다 많은 양의 물이 넘쳤다.

CG: 왕관(검은선)

내레이션: 이것으로 히에론 왕의 왕관은 순수한 금으로만 만들어진 것이 아니라는 사실을 알아냈다.

CG: 같은 무게의 왕관과 금

왕관 = 금

같아야 할 용적(부피)이 다른 것으로 보아

왕관 > 금

왕관은 순수한 금으로 만들어진 것이 아님

왕관 ≠ 금

#4

히에론 왕: 이 왕관이 순금으로 만든 것인지 이야기해보거라.

CG: 왕관을 만든 금세공사

금세공사: 네 임금님~ 그 왕관은 순금으로만 만든 것입니다. 하하하

히에론 왕: 흠~ 아르키메데스 이 왕관이 정말 순금으로만 만들어진 것이 맞는가?

내레이션: 아르키메데스는 아주 흡족한 표정으로 자신이 알아낸 사실을 왕에게 설명했다. 히에론 왕은 매우 만족한 표정으로 감탄사를 반복하며 극찬했다.

하단 스크롤: 아르키메데스 자네 정말 대단하네 이런걸 어떻게 알아낼 수 있는 건가 아르키메데스 자네는 정말 위대한 수학자이자 과학자이자 발명가일세!

히에론 왕: 네이놈! 감히 나를 속이다니! 이놈을 당장 감옥에 쳐 넣으라!

내레이션: 세공사는 처벌을 받았고 몰락하고 말았다. 아르키메데스는 이 사건으로 액체 중에 있는 물체는 그 물체가 밀어낸 액체의 무게만큼 부력을 받는다는 유명한 아르키메데스의 원리를 발견했다.

#5

CG: 아르키메데스(BC 287~212)

고대 그리스의 학자이며 발명가로 유명한 아르키메데스는 수학의 쓰임보다도 자연에 숨어있는 섭리를 발견하는 것이 더 큰 즐거움이었다고 한다.

CG: 원기둥의 표면적과 부피의 관계

아르키메데스의 다면체

지렛대의 평형공식과 중력공식

무한소 논법

스크류 펌프

그는 구와 구에 외접하는 원기둥의 표면적과 부피의 관계, 아르키메데스의 원리, 물을 끌어 올릴 수 있는 스크류 펌프 등으로 유명하다.

[CG]

중학교 1학년 수학과

“수학을 배워서 어디에 쓰나”

기획: 한국직업능력개발원

제작: MK 프로덕션