교과통합 진로교육

제목:: [수학] 평면도형
날짜:: 2010년 6월 4일

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재생시간 :: 41분 51초
조회 :: 8277

[CG]
2010 대전광역시교육청 지정 정책연구학교(1/1)
주제: 교과통합 진로교육 프로그램 개발 적용을 통한 진로 개발 역량 신장 방안
교과: 수학
일시: 2010. 6. 4(금)
대상: 진잠초등학교 3학년
지도교사: 정은하

[Video]
선생님: 자 오늘 선생님이 동영상 하나를 준비했는데요, 동영상 보면서 오늘 공부할 문제가 무엇인지 같이 찾아보도록 합시다.

( 동영상 시청 )

선생님: 자 유진이가 뭘 보고 있었지요?
학생: 김연아 사진
선생님: 김연아 사진을 보고 있었지요. 선생님이 유진이가 보고 있던 김연아 사진을 가져 왔어요. 피겨선수 김연아 사진이지요? 우리도 피겨 선수처럼 김연아의 팔 동작을 따라 해볼까요? 자 해보자. 어떻게 하고 있나? 이쪽 손이 올라가 있는데요? 손이 반대쪽인 것 같아요. 자 이제 다들 김연아 선수 같아졌네. 아름이 재환이는 반대쪽인 것 같은데? 이쪽 손이 올라가 있어야지. 자 좋습니다. 자 김연아 사진을 보고 있던 유진이가 어떻게 했지요? 사진을? 선생님이 뒤집어볼게. 어라 뭐가 바뀐 거 같은데. 다시 똑같이 바꿔주세요. 이제 이쪽 손이 올라가야지? 자 내리시구요. 김연아 사진 파일을 봤는데요. 오늘 무엇을 공부할 것 같습니다. 은정이가 해볼까요? 
학생: 어떤 도형을 뒤집기를 해볼 것 같습니다. 
선생님: 어떤 도형을 뒤집기를 해볼 것 같습니다. 자 그런데 우리가 공부했던 거 생각하면 어떤 도형일까?
해볼 것 같습니다. 평면도형
선생님: 그렇지요. 오늘은 평면 도형을 여러 방향으로 뒤집어 보겠습니다. 먼저 첫 번째로는 여러분들 꿈파일 준비됐습니까? 여러분들이 꿈파일을 뒤집어보면서 꿈으로 모양이 어떻게 달라지는지 찾아보도록 하겠습니다. 두 번째로는 꿈으로도 뒤집어 봤으니까 이번에는 직접 모양을 예상해서 그려보도록 하겠구요. 마지막으로는 이제 뒤집기를 잘 할 수 있는 지 누가 빨리 뒤집나 카드놀이를 해보도록 하겠습니다. 여러분들 꿈파일 책상 가운데로 놓아주시구요, 첫 번째 활동 꿈으로 찾아요 해보겠습니다. 꿈파일 위쪽에 올려놓으셨나요? 좋습니다. 먼저 첫 번째로는 꿈파일의 스티커를 떼어서 왼쪽으로 뒤집어 볼까요? 왼쪽으로 뒤집어 놓아보세요. 무엇이 좀 달라진 것 같죠? 달라진 점 설명할 수 있는 친구? 문주 나와서 설명해볼까요? 꿈파일 가지고 나와주세요.
학생: 아나운서 최문주가 발표하겠습니다. 이 도형을 왼쪽으로 뒤집었을 때 지도가 원래 오른쪽에 있었는데 뒤집으니 왼쪽으로 갔습니다.
선생님: 크기는 변하였나요?
학생: 크기와 모양을 변하지 않고 위치만 변하였습니다. 
선생님: 아 오른쪽에 있던 지도가 왼쪽으로 바뀌었네요.
학생: 제 꿈을 이루기 위해 열심히 노력하겠습니다.
선생님: 한 명 더 발표해볼까? 우리 혜원이가 해볼까요?
학생: 제 꿈은 마술사입니다. 제 꿈파일을 왼쪽으로 뒤집어 보았더니, 왼쪽에 있던 지팡이가 오른쪽으로 갔습니다. 
선생님: 위치나 모양은요?
학생: 크기와 모양은 변하지 않고 위치만 변하였습니다. 
선생님: 그렇지요. 왼쪽에 있던 지팡이가 오른쪽으로 이동했습니다.
학생: 제 꿈을 위하여 열심히 노력할 것입니다.
선생님: 자, 이번에는 왼쪽을 했으니까 어느 쪽을 해볼까?
학생: 오른쪽.
선생님: 좋습니다. 여러분의 꿈파일을 오른쪽으로 뒤집어 봅시다. 달라진 점 발견하셨어요? 누가 발표해볼까? 용희가 해볼까요? 
학생: 선생님 윤용희가 발표하겠습니다. 제 꿈파일을 오른쪽으로 뒤집어 보니 왼쪽에 있던 분필이 오른쪽으로 갔습니다.
선생님: 위치는 변하였구요, 모양이나 크기는요?
학생: 모양과 크기는 변하지 않았습니다. 제 꿈을 위해 열심히 노력하겠습니다.
선생님: 좋습니다. 한 명 더 해볼까요? 우리 기찬이 해볼까요?
학생: 한의사 조기찬이 발표하겠습니다. 이 꿈파일을 오른쪽으로 뒤집었더니 왼쪽에 있던 한약이 오른쪽으로 갔습니다. 제 꿈을 위해 열심히 공부할 것입니다.
선생님: 자, 이제 꿈파일 다시 제자리에 놔주시구요, 이번에는 왼쪽과 오른쪽이 아니고 어느 쪽으로 할까?
학생: 위
선생님: 위쪽으로요? 좋아요. 위쪽으로 한번 뒤집어 보자. 뭔가 크게 달라졌어요? 누가 발표해볼까? 민규가 한번 해볼까요?
학생: 축구선수 김민규가 발표하겠습니다. 제 꿈파일을 위쪽으로 뒤집었더니 위에 있던 머리가 아래쪽으로 갔습니다. 
선생님: 민규야, 왼쪽에 있던 손은 어느 쪽에 있나요?
학생: 왼쪽에 있습니다. 
선생님: 여전히 왼쪽에 있네요. 왼쪽과 오른쪽은 바뀌지 않았는데 위와 아래만 바뀌었네요. 
학생: 제 꿈을 위해 공부를 열심히 하겠습니다.
선생님: 한 명 더 해볼까? 재혁이 해볼까요?
학생: 선생님 최재혁이 발표하겠습니다. 이 꿈파일을 위로 뒤집었더니 아래에 있던 발이 위로 올라갔습니다. 
선생님: 왼손에 들고 있던 펜은 어느 쪽에 있어요?
학생: 왼쪽입니다.
선생님: 아 여전히 왼쪽에 있구나. 위와 아래만 바뀌었네요. 
학생: 제 꿈을 위하여 열심히 공부하겠습니다.
선생님: 자, 이제 4가지 방향 중에 한가지 남은 것 같다. 어느 쪽으로 뒤집어 볼까요? 
학생: 아래
선생님: 좋습니다. 아래쪽으로 한번 뒤집어볼까요? 뭔가 달라졌나요? 마지막 누가 발표해볼까? 우리 아름이 해볼까요?
학생: 아나운서 이아름이 발표하겠습니다. 제 꿈파일을 아래쪽으로 뒤집으면 위에 있던 머리가 아래로 내려갑니다. 하지만 오른쪽을 가리키고 있던 제 손은 여전히 오른쪽을 가리키고 있습니다.
선생님: 크기나 모양은요?
학생: 모양과 크기는 변하지 않았습니다. 제 꿈을 이루기 위해 열심히 공부하겠습니다. 
선생님: 꿈파일 마지막으로 발표해볼 사람? 준현이가 해볼까요?
학생: 과학자 박준현이 발표하겠습니다. 제 꿈파일을 아래쪽으로 뒤집으면 위에 있던 머리가 아래쪽으로 갔습니다. 그리고 모양과 크기는 변하지 않았고 위치만 변하였습니다.
선생님: 삼각플라스크 왼쪽에 있었는데요, 여전히 어느 쪽에 있습니까? 
학생: 왼쪽에 있습니다. 제 꿈을 이루기 위해 열심히 공부하겠습니다. 
선생님: 이제 여러분들의 꿈파일 책상 속으로 넣어줄까요? 이제 두 번째 활동, 여러분들이 직접 평면도형을 뒤집어 보도록 하겠습니다. 오늘은 어떤 평면도형을 뒤집을지 한번 볼까요? 오늘은 어떤 평면 도형을 뒤집을 것 같아요? 
학생: 직각삼각형입니다.
선생님: 네. 오늘은 직각삼각형을 여러분들이 뒤집어 보도록 하겠습니다. 모둠 활동으로 이동해볼까?
학생: 즐겁게 조를 만들고 선생님을 봅니다. 짝짝!
선생님: 모둠 친구들 모두다 제자리에 오셨지요? 1분단은 왼쪽, 2분단도 왼쪽, 3분단은 오른쪽 친구들이 나와서 모둠활동지 가져갑시다. 모둠활동지 다 받으셨지요? 모둠 바구니에서 종이 한 장씩 꺼내서 가져봅시다. 모눈종이. 자, 우리가 이제 직각삼각형을 왼쪽, 오른쪽, 위쪽, 아래쪽, 각각 뒤집어 볼 텐데요. 모둠에서 가장 왼쪽에 있는 친구들이 왼쪽으로 뒤집어서 왼쪽에 붙여 주시구요. 가장 오른쪽에 앉은 친구들은 오른쪽으로 뒤집어서 오른쪽에 붙여주세요. 그 다음 왼쪽에서 두 번째 앉은 친구들이 위쪽으로 뒤집어서 위쪽에 붙여 주도록 하겠습니다. 마지막 세 번째 앉은 친구들이 도형을 아래쪽으로 뒤집어서 아래쪽에 붙여주세요. 지금부터 시작하세요. 자 도형을 뒤집었을 때 모양이 예상이 되지 않는 친구들은 직접 한번 뒤집어 본 다음에 그려주세요.

( 활동 )
선생님: 4가지 모양으로 다 뒤집은 친구들은 자신이 뒤집은 모양을 모둠 친구들에게 어떤 점이 달라졌는지 설명해주세요. 
선생님: 설명이 다 끝난 모둠은 깃발 꽂아서 선생님한테 표시해주시고요. 한번 더 직각삼각형 뒤집으면서 활동하고 있어주세요.

선생님: 그대로 멈춰라! 직각삼각형 원래 위치에 붙여주시구요. 자 친구들이 잘 활동했는지 1분단과 2분단은 왼쪽친구들이, 3분단은 오른쪽 친구들이 들어볼까요? 하나 둘 셋! 자 보자~ 대부분의 친구들이 모양을 다 잘 뒤집어 줬네요. 내려서 가운데에 놓아주세요. 친구들과 정답 한번 확인해볼까? 먼저 왼쪽으로 뒤집어서 설명해보겠습니다. 형석이가 한번 해볼까요? 
학생: 이 직각삼각형을 왼쪽으로 뒤집었을 때 
선생님: 선생님이 테이프 줄게요.
학생: 오른쪽에 있던 직각이 왼쪽으로 갔습니다.
선생님: 오른쪽에 있던 직각이 왼쪽으로 이동했네요.
학생: 다만 모양과 크기는 변하지 않았습니다.
선생님: 위와 아래도 바뀌었나요?
학생: 아니요.
선생님: 위와 아래는 바뀌지 않았군요.
학생: 저희 꿈을 위해 노력하겠습니다. 
선생님: 좋습니다. 이번엔 오른쪽으로 뒤집어 볼 사람? 유진이가 해볼까요?
학생: 동물사육사 조유진이 발표하겠습니다. 이 직각삼각형을 오른쪽으로 뒤집으면 직각이 오른쪽에 있었는데 왼쪽으로 갑니다. 
선생님: 직각이 오른쪽에 있었는데 왼쪽으로 이동했습니다. 모양이나 크기는 변했나요?
학생: 아니요.
선생님: 위나 아래쪽은요
학생: 안 변했어요. 제 꿈을 위해 열심히 노력하겠습니다.
선생님: 좋습니다. 원래 그림에서는 직각이 오른쪽에 있었는데 왼쪽으로 이동했네요. 이번에는 위로 뒤집은모양 설명해보겠다. 은성이 해볼까요?
학생: 요리사 박은성이 발표하겠습니다. 이 직각삼각형을 위로 올리면 직각이 밑에 있었는데 위로 올라갔습니다. 모양과 크기는 변하지 않았습니다.
선생님: 왼쪽에 있던 각은요?
학생: 왼쪽에 있던 각은 위로 올라갔습니다.
선생님: 위에만 올라가고 여전히?
학생: 모양과 크기는 변하지 않았습니다.
선생님: 네 왼쪽에 있네요. 마지막. 나는 아래로 뒤집어보겠다. 민기 해볼까요?
학생: 과학자 정민기가 발표하겠습니다. 이 직각삼각형을 밑으로 뒤집으면 밑에 있던 직각이 위로 올라가고 모양과 크기는 변하지 않습니다.
선생님: 왼쪽에 있던 각은요?
학생: 왼쪽에 있던 각은 여전히 왼쪽에 있습니다.
선생님: 네~ 여전히 왼쪽에 있습니다.
학생: 제 꿈을 위해 열심히 노력하겠습니다.
선생님: 자, 도형을 뒤집었더니 무엇과 무엇은 바뀌지 않았습니까?
학생: 모양과 크기는 바뀌지 않았습니다. 
선생님: 그렇지요. 평면도형은 뒤집어도 모양과 크기는 변하지 않습니다. 자, 그러면은 왼쪽으로 뒤집으면 오른쪽에 있던 직각은 어느 쪽으로 가게 됩니까?
학생: 왼쪽으로 가게 됩니다. 
선생님: 이번에는 오른쪽으로 뒤집으면 오른쪽에 있던 직각은 어느 쪽으로 가게 됩니까? 
학생: 왼쪽으로 가게 됩니다.
선생님: 그렇지요. 평면도형은 왼쪽과 오른쪽으로 뒤집으면 도형의 왼쪽과 오른쪽만 바뀌게 됩니다. 위쪽과 아래쪽은 바뀌지 않습니다. 이번에는 평면도형을 위쪽으로 뒤집었을 때 아래쪽에 있던 직각이 어느 쪽으로 가게 됩니까? 
학생: 위쪽으로 가게 됩니다.
선생님: 마지막, 아래쪽으로 뒤집었을 때 아래쪽에 있는 직각은 어느 쪽으로 가게 됩니까? 
학생: 위쪽으로 가게 됩니다.
선생님: 평면도형은 위쪽과 아래쪽으로 뒤집으면 왼쪽과 오른쪽은 변하지 않고 위와 아래만 바뀌게 됩니다. 모둠활동지를 왼쪽에 있는 친구들, 오른쪽에 있는 친구들이 앞으로 가져와주세요. 모둠 바구니에 마이크 넣어주시고요 깃발 내려주세요. 자 이제 제자리로 돌아올까요? 
학생: 즐겁게 제자리로 선생님을 봅니다. 짝짝!
선생님: 이제 마지막 세 번째 활동, 여러분들이 가지고 있는 카드 꺼내주세요. 자 이제 카드놀이를 해볼 텐데요. 선생님이 보여주는 도형에서 뒤집었을 때 모양을 빨리 찾아서 집은 다음에 친구에게 설명을 해주는 겁니다. 만약에 친구가 잘못된 카드를 집었으면 나는 다른 카드를 집어서 설명하시면 되구요. 근데 친구가 설명을 하지 못한다 할 경우에는 짝에게 넘겨주어서 설명한 친구는 카드를 가지지 못합니다. 첫 번째 문제 준비됐습니까? 첫 번째 문제! 설명해주셔야죠. 
선생님: 이제 정답확인 해보겠습니다. 정답은 왼쪽에 꽂혀있던 핀이 오른쪽으로 갔다거나 오른손에 들고 있던 책이 왼쪽으로 갔습니다. 2가지. 오른쪽과 왼쪽이 바뀌었음을 이야기 하시면 가질 수 있습니다. 손도 되구요, 다른 것도 됩니다. 이제 다음 문제 준비할까요? 두 번째 문제! 
선생님: 정답 확인할게요. 정답은 위에 있던 직각이 아래로 내려왔습니다. 또는 위에 있던 각이 아래로 내려왔습니다. 위와 아래가 바뀌었다고 설명하시면 됩니다. 다음 문제!
선생님: 정답 확인해보도록 할게요. 정답은 왼쪽에 있던 튀어나온 부분이 오른쪽으로 갔습니다. 혹은 긴 부분이 오른쪽에 있다가 왼쪽으로 갔습니다. 왼쪽과 오른쪽의 바뀜을 이야기하시면 됩니다. 다음문제!
선생님: 정답 확인할게요. 정답은 긴 부분이 위에 있었는데 아래로 갔다거나 튀어나온 아래 부분이 위로 올라갔습니다 와 같이 설명하시면 됩니다. 마지막 문제! 준비!
선생님: 정답 확인하게요. 정답은 오른쪽에 있던 튀어나온 부분이 왼쪽으로 바뀌었거나 아래에 있는 왼쪽 부분이 오른쪽으로 바뀌었습니다 와 같이 이야기 하시면 됩니다. 내가 짝보다 카드가 많습니다. 다음 번에는 나도 꼭 이겨보겠다는 목소리로 칭찬 한번 해줄까요? 아이구, 서운한 친구들이 많았구나. 친구들이 다음 번에 잘하자고 파이팅 같이 외쳐주자. 하나 둘 셋! 
학생: 파이팅!
선생님: 카드 왼쪽 친구들이 챙겨서 넣어주세요. 이제 수학익힘책 80~81쪽 펼쳐볼까요? 나는 카드를 3개, 또는 3개보다 많이 가졌거나 뒤집기 활동이 자신 있습니다 하는 친구는 81쪽의 3번 문제를, 저는 조금 더 연습이 필요합니다 라고 생각하는 친구는 80쪽 1번 문제를 해결한 뒤에 81쪽 3번을 해결하도록 할게요. 시간이 여유롭게 남는 친구는 과제로 제시할 2번 문제도 해결하셔도 좋습니다.

( 활동 )
선생님: 3번 문제를 다 해결한 친구는 2번 문제를 해결하셔도 좋습니다. 3번 다음에 2번 순서대로 해결하세요.

선생님: 그대로 멈춰라. 자기 수준의 문제를 다 해결한 것 같습니다. 정답 확인하시구요. 나머지 2번과 3번을 해결하지 못한 친구들은 과제로 해결해보도록 하겠습니다. 정답 확인할까요? 확인하셨어요? 네~ 좋습니다. 책 덮어 주시구요. 나머지는 과제로 해결해 주세요. 오늘 공부하면서 알게 된 점 발표해볼까? 형서 줄이 해볼까요? 형서 줄 발표해보도록 하겠습니다. 오늘 공부를 통해서 알게 된 점.
학생: 뒤집기를 하는 방법을 알았습니다. 
학생: 저도 형서와 같이 뒤집기 하는 방법을 알았습니다.
학생: 저도 형서와 같이 뒤집기 하는 방법을 알았습니다.
학생: 도형이 이동하는 방법을 알았습니다.
학생: 평면도형을 뒤집어도 모양과 크기는 변하지 않는 다는 것을 알았습니다.
선생님: 아름이 말대로 평면도형을 뒤집어도 무엇과 무엇은 변하지 않는다?
학생: 모양과 크기는 변하지 않는다.
선생님: 그럼, 왼쪽과 오른쪽으로 뒤집으면 왼쪽은 어느 쪽으로 이동한다?
학생: 오른쪽입니다.
선생님: 위와 아래로 뒤집었을 때 아래쪽에 있던 모양은 어느 쪽으로?
학생: 위쪽입니다. 
선생님: 좋습니다. 공부를 통해 느낀 점 한번 발표해볼까? 유진이 줄 발표 시작할게요.
학생: 평면도형을 여러 방향으로 뒤집는 게 힘들었습니다.
학생: 카드 놀이를 할 때 카드를 제일 많이 가져서 좋았습니다.
학생: 저도 기찬이처럼 카드놀이를 할 때 카드를 많이 가져서 좋았습니다.
학생: 평면도형을 뒤집을 때 조금 어려웠지만 재미있었습니다.
학생: 카드 놀이를 할 때 많이 얻지 못해 아쉬웠습니다.
선생님: 좋습니다. 꿈파일을 통해서 뒤집어보았더니 더 이해가 잘 되셨습니까? 
학생: 네
선생님: 이제 자기 평가자세. 오늘도 별 세 개 입니다. 먼저 첫 번째, 나는 평면도형을 뒤집었을 때 변화를 설명할 수 있다. 두 번째 나는 평면도형을 뒤집었을 때의 모양을 그릴 수 있다. 세 번째 나는 평면도형을 뒤집기 활동에 즐겁게 참여했다. 하나 둘 셋! 오늘은 별 세 개인 친구들이 많네? 큰소리로 자기 칭찬해주자. 난 역시?
학생: 최고야!
선생님: 다음 시간에는, 이게 뭐지요? 
학생: 직각삼각형 입니다.
선생님: 어떻게 하는지 잘 보세요~ 한번 더 해볼까? 무엇을 공부할 것 같습니까?
학생: 뒤집고 돌리기
선생님: 다음시간에는 평면도형을 뒤집은 다음에 돌렸을 때 모양을 찾아보도록 하겠습니다. 유진아~
학생: 차렷! 경례! 
학생: 좋은 하루 되세요~

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